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13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分且必要條件		D．	既不充分也不必要條件

12．如果a=log₄1，b=log₂3，c=log₂π，那么三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�

A．

c＞b＞a

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

b＞c＞a

11．某高校共有學(xué)生3000人，新進(jìn)大一學(xué)生有800人．現(xiàn)對(duì)大學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，用分層抽樣方法在全校抽取300人，那么應(yīng)在大一抽取的人數(shù)為（　�。�

A．

200

B．

100

C．

80

D．

75

10．如果A={x∈R|x＞0}，B={0，1，2，3}，那么集合A∩B=（　　）

A．

空集

B．

{0}

C．

{0，1}

D．

{1，2，3}

9．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$-mx（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，求證：$\frac{lnb-lna}{b-a}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．

8．近年來共享單車在我國主要城市發(fā)展迅速．目前市場(chǎng)上有多種類型的共享單車，有關(guān)部門對(duì)其中三種共享單車方式（M方式、Y方式、F方式）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)對(duì)象年齡在15～55歲），相關(guān)數(shù)據(jù)如表1，表2所示．
三種共享單車方式人群年齡比例（表1）

方式 年齡分組	M 方式	Y 方式	F 方式
[15，25）	25%	20%	35%
[25，35）	50%	55%	25%
[35，45）	20%	20%	20%
[45，55]	5%	a%	20%

不同性別選擇共享單車種類情況統(tǒng)計(jì)（表2）

性別 使用單車 種類數(shù)（種）	男	女
1	20%	50%
2	35%	40%
3	45%	10%

（Ⅰ）根據(jù)表1估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統(tǒng)計(jì)對(duì)象中隨機(jī)選取男女各一人，試估計(jì)男性使用共享單車種類數(shù)大于女性使用共享單車種類數(shù)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)有一個(gè)年齡在25～35歲之間的共享單車用戶，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問此結(jié)論是否正確？（只需寫出結(jié)論）

7．在△ABC中，$∠C=\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）若c²=5a²+ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
（Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜\frac{1}{2}\\-1，\frac{1}{2}≤x＜1\\ 0，\;x＜0或x≥1\end{array}\right.$和$g（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜1\\ 0，x＜0或x≥1\end{array}\right.$
則g（2x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，0≤x＜\frac{1}{2}}\\{0，x＜0或x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
若m，n∈Z，且m•g（n•x）-g（x）=f（x），則m+n=4．

5．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線為等邊三角形OAB的邊OA，OB所在直線，直線AB過雙曲線的焦點(diǎn)，且|AB|=2，則a=$\frac{3}{2}$．

4．天干地支紀(jì)年法，源于中國．中國自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推．已知2017年為丁酉年，那么到新中國成立100年時(shí)，即2049年為己巳年．