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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數f（x）=ax2-2x+1在[1，10]上單調遞減，則實數a的取值范圍為$（{-∞，\frac{1}{10}}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數$f（x）=ln（2x+\sqrt{4{x^2}+1}）+a$，若f（0）=1，則$f（lg2）+f（lg\frac{1}{2}）$=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+1，x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}$，則$f[{f（\sqrt{e}）}]$=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}（x∈[{0，2}]）$的值域為[-1，1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-5，x≥2000\\ f[{f（x+8）}]，x＜2000\end{array}$，則f（1996）=（　　）
A．1999B．1998C．1997D．2002

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若loga（3a-1）＞1（a＞0，且a≠1），則實數a的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）∪（{1，+∞}）$C．（1，+∞）D．$（{\frac{1}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（log2x）的定義域為[1，4]，則f（x）的定義域為（　　）
A．[2，16]B．[1，2]C．[0，8]D．[0，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）滿足對定義域內任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），則該函數可以是（　　）
A．一次函數B．二次函數C．指數函數D．對數函數

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數 f（x）=2x+x，則 （　　）
A．f（1）＞f（2）B．f（π）＜f（3）C．$f（\sqrt{e}）＜f（1.5）$D．f（1.10.5）＞f（log32）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（a＞0），設h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求h（x）的單調區(qū)間；
（2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的圖象上存在一點P（x0，y0），使得以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≥$\frac{1}{2}$成立，求實數a的最大值；
（3）是否存在實數m，使得函數y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1的圖象于y=f（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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