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6．如圖，由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁和四棱錐D-BB₁C₁C構(gòu)成的幾何體中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB₁=2，C₁D=CD=$\sqrt{5}$，平面CC₁D⊥平面ACC₁A₁．
（Ⅰ）求證：AC⊥DC₁；
（Ⅱ）若M為DC₁的中點(diǎn)，求證：AM∥平面DBB₁；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使直線DP與平面BB₁D所成的角為$\frac{π}{3}$？若存在，求$\frac{BP}{BC}$的值，若不存在，說明理由．

5．據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營的瓜達(dá)爾港目前已通航．這是一個(gè)可以停靠8～10萬噸油輪的深水港，通過這一港口，中國船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬噸）：

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
天津	24	22	26	23	24	26	27	25	28	24	25	26
上海	32	27	33	31	30	31	32	33	30	32	30	30

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；
（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率；
（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率，設(shè)X為瓜達(dá)爾未來12個(gè)月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個(gè)數(shù)，寫出X的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過程）．

4．已知$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=2cos²x+asin2x+1的一個(gè)零點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

3．已知實(shí)數(shù)u，v，x，y滿足u²+v²=1，$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，則z=ux+vy的最大值是2$\sqrt{2}$．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x≥0\\ cosπx，x＜0.\end{array}$若關(guān)于x的方程f（x+a）=0在（0，+∞）內(nèi)有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的最小值是-$\frac{1}{2}$．

1．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=0，2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角的大小為120°．

20．在△ABC中，c=acosB．①A=90°；②若sinC=$\frac{1}{3}$，則cos（π+B）=-$\frac{1}{3}$．

19．已知F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），滿足||PF₁|-|PF₂||=2的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

18．若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂a₄=a₅，a₄=8，則公比q=2，前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1．

17．某折疊餐桌的使用步驟如圖所示，有如圖檢查項(xiàng)目：

項(xiàng)目①：折疊狀態(tài)下（如圖1），檢查四條桌腿長相等；
項(xiàng)目②：打開過程中（如圖2），檢查OM=ON=O'M'=O'N'；
項(xiàng)目③：打開過程中（如圖2），檢查OK=OL=O'K'=O'L'；
項(xiàng)目④：打開后（如圖3），檢查∠1=∠2=∠3=∠4=90°；
項(xiàng)目⑤：打開后（如圖3），檢查AB=A'B'=C'D'=CD．
在檢查項(xiàng)目的組合中，可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

②④⑤

D．

③④⑤