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科目: 來源: 題型:解答題

19.(1)解三角不等式:cosx≥$\frac{1}{2}$
(2)在△ABC中,sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求tanA的值.

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18.設函數$f(x)=2sin(\frac{π}{3}x+\frac{π}{2})$,若對任意x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|的最小值為( 。
A.2B.4C.3D.6

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17.若函數f(x)=5cos(wx+φ)對任意實數x,都有$f(\frac{π}{3}+x)=f(\frac{π}{3}-x)$,函數g(x)=4sin(wx+φ)+1則$g(\frac{π}{3})$=( 。
A.1B.5C.-3D.0

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16.如圖,設點A是單位圓上的一定點,動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉一周,點P所旋轉過的弧的長為l,弦AP的長為d,則函數d=f(l)的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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15.已知下列三個命題,
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$.
②向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量.
③已知A,B,C是平面內任意三點,則$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\vec 0$
④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
則其中正確命題的個數為( 。
A.0B.1C.2D.3

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14.設f(x)=x•lnx,若$f'({x_0})=\frac{3}{2}$,則x0=( 。
A.$\sqrt{e}$B.$-\sqrt{e}$C.e2D.$\frac{1}{e^2}$

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13.若曲線y=x2+ax+b在點(0,b)處的切線方程是3x-y+1=0,則( 。
A.a=-3,b=1B.a=3,b=1C.a=-3,b=-1D.a=3,b=-1

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12.一個口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個乒乓球,其中1個乒乓球上標有數字1,2個乒乓球上標有數字2,其余n個乒乓球上均標有數字3(n∈N*),若從這個口袋中隨機地摸出2個乒乓球,恰有一個乒乓球上標有數字2的概率是$\frac{8}{15}$.
(1)求n的值;
(2)從口袋中隨機地摸出2個乒乓球,設ξ表示所摸到的2個乒乓球上所標數字之和,求ξ的分布列和數學期望Eξ

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11.已知$f(x)={cos^2}x-{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1$
求(1)f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
(2)$x∈[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$時,f(x)-3≥m恒成立,求實數m的范圍.

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10.$已知\overrightarrow a=(sinθ,\frac{1}{3}),\overrightarrow b=(cosθ,-1),θ∈R$
(1)若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,求tanθ的值;      
(2)若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,求sin2θ的值.

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