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1．如圖，在四面體ABCD中，CA=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，
求證：
（1）直線EF∥平面BCD；
（2）AD⊥平面EFC．

20．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=7，a₃=8．令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式以及數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)由x_n=f（x_n-1）（n≥2且x∈N^*）確定．
（1）求證：數(shù)列（$\frac{1}{{x}_{n}}$）是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)x₁=$\frac{1}{2}$時(shí)，求x₂₀₁₇．

18．在平行四邊形ABCD中，設(shè)AB的長(zhǎng)為a（a＞0），AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=1，則a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

3

17．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{{\sqrt{3}a}_{n}+1}$（n∈N^*），則a₂₀₁₀=（　�。�

A．

-$\sqrt{3}$

B．

0

C．

$\sqrt{3}$

D．

3

16．給出下列等式：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|；
（4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≠0；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$中至少有一個(gè)為0；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是單位向量，則$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow$²．
以上成立的是（　　）

A．

（1）（2）（5）（6）

B．

（3）（6）

C．

（2）（3）（4）

D．

（6）

15．函數(shù)f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　�。�

	A．	是增函數(shù)		B．	是減函數(shù)
	C．	在（0，+∞）上增，在（-∞，0）上減		D．	在（0，+∞）上減，在（-∞，0）上增

14．已知f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=3，則a的值是（　�。�

A．

$\frac{19}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{13}{3}$

D．

3

13．函數(shù)y=f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)f′（x₀）的幾何意義是（　　）

	A．	在點(diǎn)x0處的斜率
	B．	在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與x軸所夾的銳角的正切值
	C．	曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處切線的斜率
	D．	點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（0，0）連線的斜率

12．函數(shù)y=x²cosx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�

	A．	y′=x2cosx-2xsin x		B．	y′=2xcos x+x2sin x
	C．	y′=2xcosx-x2sinx		D．	y′=xcosx-x2sin x