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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=aex•cosx-xsinx，且曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線與x-y=0平行．
（1）求a的值；
（2）當$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$時，試探究函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=ln（2sinx-1）的定義域為{x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設A、B是鈍角三角形的兩個銳角，則點P（sinA-cosB，cosA-sinB）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：填空題

9．（1）數(shù)列{an}滿足關系anan+1=1-an+1（n∈N*），且a2010=2，則a2008=-3．
（2）數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則{an}的通項公式為2n-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+x2+x，（a∈R）．
（1）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的極值點；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$ln2＜$\frac{f（{x}_{2}）-{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜-$\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知在△ABC所在平面內(nèi)有兩點P、Q，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，S△APQ=$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為±4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線x2-y2=1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若P F1⊥PF2，則以F1，F(xiàn)2為焦點且經(jīng)過P的橢圓的離心率等于（　�。�
A．.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．.$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知圓C1：x2+y2+2x-6y+1=0，與圓C2：x2+y2-4x+2y-11=0相交于A，B兩點，求AB所在的直線方程和公共弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．過圓x2+y2=4外一點M（4，-1）引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點的直線方程是（　�。�
A．4x-y-4=0B．4x+y-4=0C．4x+y+4=0D．4x-y+4=0

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC和△A1B1C1所在平面相交，并且AA1，BB1，CC1交于一點．
（1）求證：AB和A1B1在同一平面內(nèi)；
（2）若AB∩A1B1=M，BC∩B1C1=N，AC∩A1C1=P，求證：M，N，P三點共線．

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同步練習冊答案