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4．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π）且$sin（α+β）=\frac{3}{5}$，$cosβ=-\frac{5}{13}$，求sinα的值．

3．已知橢圓$\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$的兩個焦點為F₁、F₂，橢圓上有一點P到F₁的距離為10，則△PF₁F₂的面積為48．

2．已知函數(shù)$f（x）=3sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}}）$，x∈R．
（1）用五點作圖法畫出函數(shù)f（x）在$[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$上的簡圖；
（2）若$f（α）=\frac{3}{2}$，$α∈[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$，求α．

1．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{12}$
	B．	存在φ使得f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減
	C．	f（x）的一個對稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0）
	D．	存在φ使得f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞增

20．下列語句中，不能成為命題的是（　　）

A．

6＞10

B．

x＞2

C．

若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0

D．

0∈N

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}12ax+1，0＜x＜a\\{log_{\frac{1}{2}}}x+2，a≤x＜1\end{array}$且f（a²）=$\frac{5}{2}$，若當(dāng)0＜x₁＜x₂＜1時，f（x₁）=f（x₂），則x₁•f（x₂）的取值范圍為（　　）

A．

$（\frac{1}{6}，\frac{1}{3}]$

B．

$（\frac{1}{3}，1]$

C．

$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$

D．

$[\frac{1}{3}，1）$

18．在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x（元）和需求量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

價格x/元	14	16	18	20	22
需求量y/件	56	50	3	1	37

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）請用R²和殘差圖說明回歸方程擬合效果的好壞．
參考數(shù)據(jù)：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x，R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{x_i^2=1660}$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=3992．

17．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)i=4，則輸入的x的取值范圍是（　�。�

A．

[3，4）

B．

（3，4]

C．

[4，5）

D．

（4，5]

16．下列函數(shù)中，以π為周期且在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)的是（　�。�

A．

y=sin$\frac{x}{2}$

B．

y=sin x

C．

y=-tan x

D．

y=-cos 2x

15．若直線y=kx+b是曲線y=e^x+2的切線，也是曲線y=e^x+1的切線，則b=4-2ln2．