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9．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間[-2，6]內(nèi)恰有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（$\root{3}{4}$，2）．

8．在平面直角坐標(biāo)系中，過點（0，1），傾斜角為45°的直線L，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=4sinθ．
（1）將曲線E化為直角坐標(biāo)方程，并寫出直線L的一個參數(shù)方程；
（2）直線L與圓x²+（y-1）²=1從左到右交于C，D，直線L與E從左到右 交于A，B，求|AC|+|BD|的值．

7．記min{a，b，c}為a，b，c中的最小值，若x，y為任意正實數(shù)，則M=min{2x，$\frac{1}{y}$，y+$\frac{1}{x}$}的最大值為（　�。�

A．

1+$\sqrt{2}$

B．

2

C．

2+$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

6．已知$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，5），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$．

5．已知k∈R，點P（a，b）是直線x+y=2k與圓x²+y²=k²-2k+3的公共點，則ab的最大值為（　�。�

A．

15

B．

9

C．

1

D．

-$\frac{5}{3}$

4．已知邊長為6的等邊△ABC的三個頂點都在球O的表面上，O為球心，且OA與平面ABC所成的角為45°，則球O的表面積為96π．

3．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{x}$-2lnx，對任意實數(shù)x＞0，都有f（x）=-f（$\frac{1}{x}$）成立．
（1）求函數(shù)y=f（e^x）所有零點之和；
（2）對任意實數(shù)x≥1，函數(shù)f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

2．已知拋物線M：y=x²，圓N：x²+（y-2）²=1．
（1）過點A（1，1）作圓N的切線交拋物線M于點B，求點B的坐標(biāo)；
（2）過點A（a，a²）（a≠±1）作圓N的兩條切線AB，AC交拋物線M于點B，C，連接BC，判斷直線BC與圓N的位置關(guān)系．

1．在正項等比數(shù)列{a_n}和正項等差數(shù)列{b_n}中，已知a₁，a₁₁的等比中項與b₁，b₁₁的等差中項相等，且$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{4}{_{11}}$≤1，當(dāng)a₆取得最小值時，等差數(shù)列{b_n}的公差d的取值集合為（　�。�

A．

{d|d$≥\frac{3}{10}$}

B．

{d|0$＜d＜\frac{3}{10}$}

C．

{$\frac{3}{10}$}

D．

{d|d$≥\frac{3}{11}$}

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．焦距為2c，且c，$\sqrt{2}$，2成等比數(shù)列．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）點B坐標(biāo)為（0，$\sqrt{2}$），問是否存在過點B的直線1交橢圓C于M，N兩點，且滿足$\overrightarrow{OM}$$⊥\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點）？若存在，求出此時直線l的方程．若不存在，請說明理由．