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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知自然數(shù)x滿足3A${\;}_{x+1}^{3}$-2A${\;}_{x+2}^{2}$=6A${\;}_{x+1}^{2}$，則x（　　）
A．3B．5C．4D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某人上午7時乘船出發(fā)，以勻速v海里/小時（4≤v≤20）從A港前往相距50海里的B地，然后乘汽車以勻速ω千米/小時（30≤ω≤100）自B港前往相距300千米的C市，計劃當天下午4到9時到達C市．設乘船和汽車的所要的時間分別為x、y小時，如果所需要的經(jīng)費P=100+3（5-x）+（8-y）（單位：元）
（1）試用含有v、ω的代數(shù)式表示P；
（2）要使得所需經(jīng)費P最少，求x和y的值，并求出此時的費用．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，D、E分別是AB，AC的中點，M是直線DE上的動點，若△ABC的面積為1，則$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若一個圓錐的母線與底面所成的角為$\frac{π}{6}$，體積為125π，則此圓錐的高為5．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在銳角△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A+$\sqrt{3}$sin（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，c=5，求sinBsinC的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），短軸長2，兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓C于M，N兩點，且△F2MN的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A，B點，點D為橢圓C上一點，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知集合A是函數(shù)y=lg（6+5x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_2}=\frac{1}{4}$，對任意n∈N*，都有$b_{n+1}^2=b{\;}_n{b_{n+2}}$．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}前n項和${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-4$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

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