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15．實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=2m+（4-m2）i滿足
（1）z為純虛數(shù)   
（2）復數(shù)z對應的點位于第三象限．

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14．i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{1+3i}{1-i}$=（　�。�
A．-1+2iB．1-2iC．-1-2iD．1+2i

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13．函數(shù)x=1在y=2x3-x2+1出的導數(shù)值為（　　）
A．3B．2C．5D．4

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12．下列說法中正確的是（　�。�
A．有兩個面平行，其余各面都是三角形的幾何體叫棱柱
B．有兩個面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺
C．有一個面是多邊形，其余各面都是五邊形的幾何體叫棱錐
D．棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點

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11．在直角坐標系xOy中，直線l的斜率為$\sqrt{3}$，且與x軸交于點M（-1，0），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρsinθ+3=0．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）直線l與曲線C交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．

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10．已知a為實常數(shù)，函數(shù)f（x）=lnx-ax+1．
（1）若f（x）在（1，+∞）是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當0＜a＜1時函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2（x1＜x2），求證：$\frac{1}{e}$＜x1＜1且x1+x2＞2．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）證明$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+$\frac{ln4}{5}$+…+$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{{n}^{2}-n}{4}$（n∈N*，n≥2）

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9．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+b，（a，b∈R）
（1）討論函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果$0≤a≤\frac{1}{2}，b=1$，求證：當x≥0時，$\frac{1}{f（x）}+\frac{x}{g（x）}≥1$．

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8．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$a，B=120°．
（1）求b、c的值；
（2）證明：tanA=$\frac{S}{10}$．

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7．已知p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，q：方程x2+2ax+2-a=0有實數(shù)解，若p且q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-2或a=1B．a≤2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1

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6．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$cos（{α-\frac{π}{3}}）$的值；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間；
（3）求曲線y=f（x）在坐標原點O處的切線方程．

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