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5．若關(guān)于x不等式xlnx-x³+x²≤ae^x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[e，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

$[\frac{1}{e}，+∞）$

D．

[1，+∞）

4．如圖所示，在一半徑等于1千米的圓弧及直線段道路AB圍成的區(qū)域內(nèi)計(jì)劃建一條商業(yè)街，其起點(diǎn)和終點(diǎn)均在道路AB上，街道由兩條平行于對(duì)稱軸l且關(guān)于l對(duì)稱的兩線段EF、CD，及夾在兩線段EF、CD間的弧組成．若商業(yè)街在兩線段EF、CD上收益為每千米2a元，在兩線段EF、CD間的弧上收益為每千米a元．已知$∠AOB=\frac{π}{2}$，設(shè)∠EOD=2θ，
（1）將商業(yè)街的總收益f（θ）表示為θ的函數(shù)；
（2）求商業(yè)街的總收益的最大值．

3．將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，若已知出現(xiàn)了點(diǎn)數(shù)5，則使不等式a-b+3＞0成立的事件發(fā)生的概率為（　�。�

A．

$\frac{33}{36}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{9}{11}$

D．

$\frac{5}{18}$

2．已知函數(shù)f（x）=atanx-e^x-2a（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若不等式f（x）≥-3a在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{b_n}的公比為q，S₂=a₃=b₃，且a₁，a₃，b₄成等比數(shù)列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=k+{a_n}+{log_3}{b_n}（k∈N_{\;}^+），若\frac{1}{c_1}，\frac{1}{c_2}，\frac{1}{c_t}$（t≥3）成等差數(shù)列，求k和t的值．

20．設(shè)p，q是兩個(gè)命題，若（￢p）∧q是真命題，那么（　�。�

	A．	p是真命題且q是假命題		B．	p是真命題且q是真命題
	C．	p是假命題且q是真命題		D．	p是真命題且q是假命題

19．已知函數(shù)f（x）=x²-2（a+1）x+2alnx
（1）若a=2．求f（x）的極值．
（2）若a＞0．求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

18．已知函數(shù)f（x）=ln（-2x）+3x，則f′（-1）=2．

17．已知n為正整數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a_n＞0，$4（{n+1}）{a_n}^2-n{a_{n+1}}^2=0$，設(shè)數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=\frac{{{a_n}^2}}{t^n}$
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{{\sqrt{n}}}}\right\}$為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的n∈N^*，均存在m∈N^*，使得8a₁²S_n-a₁⁴n²=16b_m成立，求滿足條件的所有整數(shù)a₁的值．

16．在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，AB=8，AC=6，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　　）

A．

-14

B．

-28

C．

14

D．

28