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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知曲線y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)上的一個最高點的坐標為($\frac{π}{8}$,$\sqrt{2}$),此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點 ($\frac{3}{8}$π,0),若φ∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$).
(1)試求這條曲線的函數(shù)表達式及單調遞增區(qū)間;
(2)用“五點法”畫出(1)中函數(shù)在$[{-\frac{π}{8},\frac{7π}{8}}]$上的圖象.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.曲線y=ex+1在點A(0,2)處的切線斜率為( 。
A.1B.2C.eD.$\frac{1}{e}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.一質點直線運動的方程為s=t2+1,則在時間[1,2]內的平均速度為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.下列求導計算正確的是( 。
A.($\frac{lnx}{x}$)′=$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$B.(log2x)′=$\frac{1}{xln2}$C.(2x)′=2x$\frac{1}{ln2}$D.(xsinx)′=cosx

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.以下關于正弦定理或其變形的敘述錯誤的是( 。
A.在△ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC
B.在△ABC中,若sin2A=sin2B,則a=b
C.在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B,若A>B,則sinA>sinB
D.在△ABC中,$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)當x∈[e,+∞)時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)y=cos x的定義域為[a,b],值域為[-$\frac{1}{2}$,1],則b-a的值不可能是( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{2π}{3}$C.πD.$\frac{4π}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域均為[-2,2],且它們在x∈[0,2]上圖象如圖所示,f(x)>g(x)的解集是(  )
A.[-2,0)∪(0,1)B.(0,1)C.[-2,0)D.(-2,0)∪(0,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知點A(0,-2),橢圓$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2},F(xiàn)$,是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為2,O為坐標原點.
(1)求E的方程;
(2)設過點A動直線l與E相交于P,Q兩點,當OP⊥OQ時,求l的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知$f(x)=\frac{x}{1+x},x≥0$,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,歸納猜想f2018(x)的表達式為f2018(x)=$\frac{x}{1+2018x}$.

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