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18．已知P是圓C：x²+y²=4上的動點，P在x軸上的射影為P′，點M滿足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MP′}$，當(dāng)P在圓C上運動時，點M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點A（0，2）的直線l與曲線E相交于點C，D，并且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$，求直線l的方程．

17．一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：f₁（x）=x³，f₂（x）=5^|x|，f₃（x）=2，f₄（x）=$\frac{1}{x}$，f₅（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f₆（x）=xcosx．
（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)．在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

16．如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF∥CE且AF=2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）當(dāng)GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點G，滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．

15．已知a＞0且a≠1，則log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

14．如圖，斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，側(cè)面A₁ABB₁⊥底面ABCD，AA₁=2，∠B₁BA=30°．
（1）求證：平面AB₁C⊥平面BDC₁；
（2）棱AA₁上是否存在一點M，使平面MBC₁與平面BDC₁所成銳二面角的余弦值為$\frac{1}{8}$，若存在，求比值$\frac{AM}{{A{A_1}}}$，若不存在，說明理由．

13．某市有10個施工隊，施工期間由于霧霾的影響要對10個工程隊采取暫停施工的措施，根據(jù)以往經(jīng)驗，空氣質(zhì)量指數(shù)X（AQI）與暫停施工隊數(shù)Y之間有如下關(guān)系：

空氣質(zhì)量指數(shù)X	X＜150	150≤X＜350	350≤X＜450	X≥450
暫停工程隊數(shù)Y	0	2	6	10

歷年氣象資料表明，工程施工期間空氣質(zhì)量指數(shù)X小于150，350，450的概率分別為0.3，0.7，0.9．
（1）求暫停工程隊數(shù)Y的均值和方差；
（2）在空氣質(zhì)量指數(shù)X至少是150的條件下，求暫停工程隊數(shù)不超過6個的概率．

12．2017年1月27日，哈爾濱地鐵3號線一期開通運營，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵去城鄉(xiāng)路、哈西站和哈爾濱大街．每人只能去一個地方，哈西站一定要有人去，則不同的游覽方案為65．

11．以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角”．

該表由若干數(shù)字組成，從第二行起，每一行的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行今有一個數(shù)，則這個數(shù)為（　�。�

A．

2017×22016

B．

2017×22014

C．

2016×22017

D．

2016×22018

10．函數(shù)f（x）=ln|x+cosx|的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

9．若$2sin（{θ+\frac{π}{3}}）=3sin（{\frac{π}{3}-θ}）$，則tanθ=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$