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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知某口袋中有3個白球和a個黑球（a∈N*），現(xiàn)從中隨機取出一球，再換回一個不同顏色的球（即若取出的是白球，則放回一個黑球；若取出的是黑球，則放回一個白球），記換好球后袋中白球的個數(shù)是ξ．若Eξ=3，則Dξ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（1）求證：g（x）≥x+1（x∈R）；
（2）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），若x≥0時，h（x）≥1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)圓x2+y2-4x=0的圓心為Q．
（1）求過點P（0，-4）且與圓Q相切的直線的方程；
（2）若過點P（0，-4）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B，以O(shè)A、OB為鄰邊做平行四邊形OACB，問是否存在常數(shù)k，使得?OACB為矩形？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC為邊長為2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．
（1）求證：平面BDE⊥平面BCD；
（2）求三棱錐D-BCE的高．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^3}}}{3}-b{x^2}+{a^2}x-\frac{1}{3}$在x=1處取得極值為0，則a+b=-$\frac{7}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個向量，則“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|＞|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$”的充要條件．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|-2．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a-2在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a≠0時，過原點分別作曲線 y=f（x）與y=ex的切線l1，l2，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：1＜a＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，A（a，0），b（0，b），D（-a，0），△ABD的面積為$2\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，設(shè)P（x0，y0）是橢圓C在第二象限的部分上的一點，且直線PA與y軸交于點M，直線PB與 x軸交于點N，求四邊形ABNM的面積．

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同步練習冊答案