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15．已知共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|．若對(duì)每一個(gè)確定的向量$\overrightarrow$，記|$\overrightarrow$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值d_min，則當(dāng)$\overrightarrow$變化時(shí)，d_min的最大值為（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

2

C．

4

D．

6

14．已知O是△ABC的外心，∠C=45°，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），則m+n的取值范圍是（　�。�

A．

[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

B．

[$-\sqrt{2}$，1）

C．

[$-\sqrt{2}$，-1）

D．

（1，$\sqrt{2}$]

13．已知等差數(shù)列{a_n}，等比數(shù)列{b_n}的公比為q（n，q∈N*），設(shè){a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n．若T_2n+1=S${\;}_{{q}^{n}}$，則a_n=2n-1．

12．某射手射擊1次，命中目標(biāo)的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否命中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率為0.9³×0.1；
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-（0.1）⁴；
④他最后一次才擊中目標(biāo)的概率是$C_4^1×0.9×{0.1^3}$
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③  （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

11．若${z_1}，{z_2}∈C，{z_1}•\overline{z_2}+\overline{z_1}•{z_2}$是（　�。�

A．

純虛數(shù)

B．

實(shí)數(shù)

C．

虛數(shù)

D．

以上都有可能

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

9．己知函數(shù)f（x）=lnx+x²-3x+2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意n∈N*，都有l(wèi)n（1+n）＞$\sum_{i=1}^{n}\frac{1-1}{{i}^{2}}$成立．

8．設(shè)P（x，y），其中x，y∈N，則滿足x+y≤4的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為15．一般地，滿足x+y≤n（n∈N）的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)應(yīng)為$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$個(gè)．

7．$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}+cosx$，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（x）的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-2+2alnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值．