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15．甲、乙兩家外賣(mài)公司，其單個(gè)送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單提成2元；乙公司無(wú)底薪，40單以內(nèi)（含40 單）的部分每單提成4元，超出40 單的部分每單提成6元．假設(shè)同一公司的送餐員同一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各抽取一名送餐員，分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表：
甲公司被選取送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)分布表

送餐單數(shù)	38	39	40	41	42
天數(shù)	20	40	20	10	10

乙公司被選取送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)分布表

送餐單數(shù)	38	39	40	41	42
天數(shù)	10	20	20	40	10

將其頻率作為概率，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）若記乙公司單個(gè)送餐員日工資為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）小明將要去其中一家公司應(yīng)聘送餐員，若甲公司承諾根據(jù)每位送餐員的表現(xiàn)，每個(gè)季度將會(huì)增加300元至600元不等的獎(jiǎng)金，如果每年按300個(gè)工作日計(jì)算，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，去哪一家公司的經(jīng)濟(jì)收入可能會(huì)多一些？

14．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小相同的12個(gè)黑球，4個(gè)白球，每次有放回的任意摸取一個(gè)球，共摸取3次，若用X表示取到白球的次數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差D（X）分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{9}{16}$．

13．已知函數(shù)f（x）=（2x²+x）lnx-（2a+1）x²-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-a的最小值．

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=4n，若不等式S_n+8≥λn對(duì)任意的n∈N^*都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（-∞，10]．

11．一個(gè)四棱柱的三視圖如圖所示，若該四棱柱的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）

A．

25π

B．

50π

C．

100π

D．

200π

10．$\frac{1-i}{1+i}$=（　�。�

A．

-i

B．

i

C．

1

D．

-1

9．（x-2）³（2x+1）²展開(kāi)式中x奇次項(xiàng)的系數(shù)之和為9．

8．在遞減等差數(shù)列{a_n}中，a₁a₃=${a}_{2}^{2}$-4，若a₁=13，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和的最大值為（　　）

A．

$\frac{24}{143}$

B．

$\frac{1}{143}$

C．

$\frac{24}{13}$

D．

$\frac{6}{13}$

7．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，-$\sqrt{3}$），若線段FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，則|MF|=（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

6．某小組有男生8人，女生3人，從中隨機(jī)抽取男生1人，女生2人，則男生甲和女生乙都被抽到的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

$\frac{1}{24}$