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4．已知拋物線x²=4y上一點(diǎn)A縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{10}$

B．

4

C．

5

D．

$\sqrt{15}$

3．五一期間，某商場(chǎng)決定從2種服裝、3種家電、4種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．
（1）試求選出3種商品中至少有一種是家電的概率；
（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷(xiāo)，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高60元，規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為n元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為3n元的獎(jiǎng)金；若中三次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為 6n元的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是$\frac{1}{4}$，請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額n最高定為多少元，才能使促銷(xiāo)方案對(duì)商場(chǎng)有利？

2．巳知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若$a={4^{0.2}}f（{{4^{0.2}}}），b=（{{{log}_4}3}）f（{{{log}_4}3}），c=（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）f（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b．

1．某校高三年級(jí)要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽（每人被選中的機(jī)會(huì)均等），則在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個(gè)被選中的概率是$\frac{3}{5}$．

20．已知$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$，則a=2．

19．已知點(diǎn)F₂，P分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若2$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}，|{\overrightarrow{O{F_2}}}|=|{\overrightarrow{{F_2}M}}$|，且$\overrightarrow{O{F_2}}•\overrightarrow{{F_2}M}=\frac{c^2}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

18．在平行四邊形ABCD中，$|{\overrightarrow{AD}}|=3，|{\overrightarrow{AB}}|=5，\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}，cosA=\frac{3}{5}$，則$|{\overrightarrow{EF}}$|=（　�。�

A．

$\sqrt{14}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{11}$

17．如圖，已知A、B、C、D為拋物線E：x²=2py（p＞0）上不同四點(diǎn)，其中A、D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)D作拋物線E的切線l和直線BC平行．
（Ⅰ）求證：AD平分∠CAB；
（Ⅱ）若p=2，點(diǎn)D到直線AB、AC距離和為$\sqrt{2}$|AD|，三角形ABC面積為128，求BC的直線方程．

16．某電子產(chǎn)品公司前四年的年宣傳費(fèi)x（單位：千萬(wàn)元）與年銷(xiāo)售量y（單位：百萬(wàn)部）的數(shù)據(jù)如下表所示：

x（單位：千萬(wàn)元）	1	2	3	4
y（單位：百萬(wàn)部）	3	5	6	9

可以求y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1．
（1）該公司下一年準(zhǔn)備投入10千萬(wàn)元的宣傳費(fèi)，根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測(cè)下一年的銷(xiāo)售量m：
（2）根據(jù)下表所示五個(gè)散點(diǎn)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

x（單位：千萬(wàn)元）	1	2	3	4	10
y（單位：百萬(wàn)部）	3	5	6	9	m

并利用小二乘法的原理說(shuō)明$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$與$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1的關(guān)系．
參考公式：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

15．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．