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11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2=（b+c）2-4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則A等于（　　）
A．30°B．60°C．150°D．120°

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10．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2-2x-8＜0”的（　　）
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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9．閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出k的值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．-2B．4C．7D．8

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7．已知全集U={x∈N|x≤4}，A={0，1，3}，B={1，3，4}，則∁U（A∩B）=（　　）
A．{2}B．{4}C．{2，4}D．{0，2，4}

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6．已知函數(shù)f（x）=x3-3a2x+2a2+1（a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，3）內(nèi)極值點的個數(shù)；
（Ⅲ）證明：當(dāng)0≤x≤1時，f（x）+|1-a2|≥1．

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5．已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（-1）nan+（-1）nan2，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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4．如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AC交BC于點O，△SBD是邊長為2的正三角形，SA=$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是CD，SB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面SAD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面SAC；
（Ⅲ）求直線AB與平面SBD所成角的正弦值．

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3．某機械廠組裝A，B兩種類型機械，每組裝1臺A或B所需要的配件材料費和工人數(shù)如下表所示．
類型
條件		AB
配件材料費（萬元）205
工人數(shù)（人）48
已知該機械廠現(xiàn)有工人32人，可用資金55萬元，組裝1臺A類型機械可獲純利潤4萬元，組裝1臺B類型機械可獲純利潤2萬元，設(shè)該機械廠計劃組裝A，B兩種類型機械分別為x臺，y臺．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問該機械廠分別組裝A，B兩種類型機械各多少臺，才能獲得最大利潤？并求出此最大純利潤．

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2．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2C+cos（A+B）=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC面積的最大值．

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