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3．某校對(duì)學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)成績、社會(huì)實(shí)踐能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，思想品德、學(xué)業(yè)成績、社會(huì)實(shí)踐能力評(píng)價(jià)指數(shù)分別記為x，y，z，每項(xiàng)評(píng)價(jià)指數(shù)都為1分、2分、3分、4分、5分五等，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)S=x+y+z，若S≥13，則該學(xué)生為優(yōu)秀學(xué)生．現(xiàn)從該校學(xué)生中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為樣本，分為A，B兩組，其評(píng)價(jià)指數(shù)列表如下：
                                                                A組

學(xué)生編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5
評(píng)價(jià)指數(shù)（x，y，z）	（3，4，3）	（4，3，4）	（4，4，2）	（4，3，5）	（4，5，4）

B組

學(xué)生編號(hào)	B1	B2	B3	B4	B5
評(píng)價(jià)指數(shù)（x，y，z）	（3，5，3）	（4，3，2）	（5，4，4）	（5，4，5）	（4，5，3）

（1）從A，B兩組中各選一名學(xué)生，依次記為甲、乙，求乙的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)大于甲的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率；
（2）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名優(yōu)秀學(xué)生．

2．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足2acosA=c•cosB+b•cosC，其外接圓的半徑R=2．
（1）求角A的大��；
（2）若b²+c²=18，求△ABC的面積．

1．仿照我國南宋數(shù)學(xué)楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角形”，得到如下數(shù)表：

該數(shù)表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為2017×2²⁰¹⁴．

20．已知正方形ABCD的邊長為2，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{BC}$=b，$\overrightarrow{AC}$=c，則|a+b+c|=4$\sqrt{2}$．

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，若f（α）=1，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

18．某學(xué)校門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，若都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以2秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過1秒的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{8}$

17．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E為A₁C₁的中點(diǎn)，$\frac{{C{C_1}}}{{{C_1}E}}=\sqrt{2}$
（Ⅰ）證明：CE⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若AA₁=$\sqrt{6}$，∠BAC=30°，求點(diǎn)E到平面AB₁C的距離．

16．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D是BC的中點(diǎn)，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

15．若數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，b_n+1=-a_n，a_n+1=3a_n+2b_n，n∈N^*．則a₂₀₁₇-a₂₀₁₆=2²⁰¹⁷．

14．以角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角θ終邊過點(diǎn)P（1，2），則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=-3．