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12．已知△ABC的直角頂點A在y軸上，點B（1，0），D為斜邊BC的中點，且AD平行于x軸．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡為曲線Γ，直線BC與Γ的另一個交點為E，以CE為直徑的圓交y軸于點M，N，記圓心為P，∠MPN=α，求α的最大值．

11．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為θ，則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|cosθ}$+$\frac{|\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}|cosθ}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

3

10．已知A，B，C，D四點共面，BC=2，AB²+AC²=20，$\overrightarrow{CD}=3\overrightarrow{CA}$，則|$\overrightarrow{BD}$|的最大值為10．

9．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)，f'（x）為其導函數(shù)，若x•f'（x）+f（x）=e^x（x-1），且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（1，2）

D．

（2，+∞）

8．設f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=e^x+1，則f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$．

7．函數(shù)f（x）=ln（x+e）³（x＞0）的值域為（3，+∞）．

6．將圓C：（x-1）²+y²=25按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移得到圓C′，則圓C′的圓心和半徑分別為（　�。�

A．

（1，0），5

B．

（0，1），5

C．

（-1，0），5

D．

（2，1），5

5．已知tanα=2，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin2α+cos2α=$\frac{1}{5}$．

4．設數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=a_n+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N，^*
（1）求a₂，a₃；
（2）證明：數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列
（3）證明：$\frac{n}{2n+1}$≤a_n$≤\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N^*．

3．己知對所有實數(shù)x，不等式x²log₂$\frac{2（a-1）}{a}$+2xlog₂$\frac{2a}{a-1}$+log₂$\frac{（a-1）^{2}}{4{a}^{2}}$＜0恒成立，求a的取值范圍．