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科目: 來源: 題型:解答題

2.設數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2(bn-1),且a2=b1-1,a5=b3-1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設cn=an•bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

1.若x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}}\right.$,則Z=x2+y2的最小值為2.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.設向量$\overrightarrow{a}$=(4,m),$\overrightarrow$=(1,-2),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+bx+c,x≤0\\ lnx,x>0\end{array}\right.$,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關于x的方程f(x)=x的根的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設函數(shù)$f(x)=|\frac{x}{2}+\frac{1}{2a}|+|\frac{x}{2}-\frac{a}{2}|,(a>0)$.
(Ⅰ)證明:f(x)≥1;
(Ⅱ)若f(6)<5,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{a}{x}$,g(x)=$\frac{1}{2}{(x-1)^2}$-1.
(Ⅰ)若a>0,試判斷f(x)在定義域內的單調性;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值為$\frac{3}{2}$,求a的值;
(Ⅲ)當a=0時,若x≥1時,恒有x•f(x)≤λ[g(x)+x]成立,求λ的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知點F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),動點M到點F2的距離是$2\sqrt{2}$,線段MF1的中垂線交線段MF2于點P.
(Ⅰ)當點M變化時,求動點P的軌跡G的方程;
(Ⅱ)過點F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A,B兩點,過點B作x軸的平行線與直線x=2相交于點C,則直線AC是否恒過定點,若是請求出該定點,若不是請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠ADC=120°,AB=2CD=2,平面D1DCC1垂直平面ABCD,D1C⊥AB,M是線段AB的中點.
(Ⅰ)求證:D1M∥面B1BCC1;
(Ⅱ)若DD1=2,求平面C1D1M和平面ABCD所成的銳角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知$\overrightarrow m=(2cosx,y-2\sqrt{3}sinxcosx)$,$\overrightarrow n=(1,cosx)$,且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$.
(Ⅰ)試將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知a、b、c分別為△ABC的三個內角A、B、C對應的邊長,若$f(\frac{C}{2})=3$,且$c=2\sqrt{6}$,a+b=6,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知拋物線關于y軸對稱,頂點在原點,且過點M(x0,3),點M到焦點的距離為4,則OM(O為坐標原點)等于( 。
A.2$\sqrt{3}$B.$\sqrt{21}$C.$\frac{\sqrt{45}}{2}$D.21

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