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科目： 來源： 題型：填空題

10．在正項等差數(shù)列{an}中有$\frac{{{a_{41}}+{a_{42}}+…+{a_{60}}}}{20}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{100}}}}{100}$成立，則在正項等比數(shù)列{bn}中，類似的結(jié)論為$\root{20}{_{41}•_{42}•_{43•}…•_{60}}=\root{100}{_{1}•_{2}•_{3}•…•_{100}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．由y=sinx，x=0，x=$\frac{π}{2}$，y=0所圍成的圖形的面積可以寫成${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知直線$l：\sqrt{3}x-y+1=0$，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圓．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=-2時，試判斷直線l與該圓的位置關(guān)系，若相交，求出相應(yīng)弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+（y-4）2=4，直線l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0
（Ⅰ）求直線l所過定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（-3，4），在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），
滿足：對于圓C上任一點(diǎn)P，都有$\frac{|PM|}{|PN|}$為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的
坐標(biāo)及該常數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+y2+2x-2y=0的圓心為C，A（4，0），B（0，-2）
（Ⅰ）在△ABC中，求AB邊上的高CD所在的直線方程；
（Ⅱ）求與圓C相切且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若曲線${C_1}：y=1+\sqrt{-{x^2}+2x}$與曲線C2：（y-1）•（y-kx-2k）=0有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法中：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m∥α，α∥β，則m∥β
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β
④若m∥α，n⊥m，則n⊥α
所有正確說法的序號是（　　）
A．②③④B．①③C．①②D．①③④

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若關(guān)于x的不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[45，80）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分別求$f（2）+f（{\frac{1}{2}}），f（3）+f（{\frac{1}{3}}），f（4）+f（{\frac{1}{4}}）$的值，并歸納猜想一般性結(jié)論（不要求證明）；
（2）求值：$2f（2）+2f（3）+…+2f（{2017}）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…f（{\frac{1}{2017}}）+\frac{1}{2^2}f（2）+\frac{1}{3^2}f（3）+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}•f（{2017}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}，a∈R$．
（1）若函數(shù)f（x）在[4，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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