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科目： 來源： 題型：解答題

17．設A，B為曲線C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上兩點，A與B的橫坐標之和為4．
（1）求直線AB的斜率；
（2）設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{8}{3}$，求該四棱錐的側面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．記Sn為等比數列{an}的前n項和．已知S2=2，S3=-6．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數列．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為36π．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=2，則cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，$\sqrt{3}$]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，$\sqrt{3}$]∪[4，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA（sinC-cosC）=0，a=2，c=$\sqrt{2}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知F是雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標是（1，3），則△APF的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線x2=y，點A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），B（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），拋物線上的點P（x，y）（-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

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