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【題目】在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的三邊，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

【題目】已知函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，函數(shù)的圖像關于直線對稱，記.

（1）求函數(shù)的解析式和定義域﹔

（2）在的圖像上是否存在這樣兩個不同點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求A，B的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=81，an= （k∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值為

【題目】設函數(shù)y=f （x）的定義域為D，如果存在非零常數(shù)T，對于任意 x∈D，都有f（x+T）=Tf （x），則稱函數(shù)y=f（x）是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)y=f（ x）的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關于“似周期函數(shù)”的命題：
①如果“似周期函數(shù)”y=f（x）的“似周期”為﹣1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x是“似周期函數(shù)”；
③函數(shù)f（x）=2x是“似周期函數(shù)”；
④如果函數(shù)f（x）=cosωx是“似周期函數(shù)”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中是真命題的序號是 ． （寫出所有滿足條件的命題序號）

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， 平分， 為的中點， ， .

（1）證明： 平面.

（2）證明： 平面.

（3）求直線與平面所成的角的正切值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+ +5（常數(shù)a，b∈R）滿足f（1）+f（﹣1）=14．
（1）求出a的值，并就常數(shù)b的不同取值討論函數(shù)f（x）奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣ ）上單調遞減，求b的最小值；
（3）在（2）的條件下，當b取最小值時，證明：f（x）恰有一個零點q且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列{an}，使得 =q +q +q +…+q +…成立．

【題目】已知動點到定點和的距離之和為.

(1)求動點軌跡的方程；

(2)設，過點作直線，交橢圓于不同于的兩點，直線， 的斜率分別為， ，求的值.

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=a（a∈R），an+1= ，n∈N*；
（1）若0＜an≤6，求證：0＜an+1≤6；
（2）若a=5，求S2016；
（3）若a= （m∈N*），求S4m+2的值．

【題目】已知圓錐曲線的兩個焦點坐標是，且離心率為；

（1）求曲線的方程；

（2）設曲線表示曲線的軸左邊部分，若直線與曲線相交于兩點，求的取值范圍；

（3）在條件（2）下，如果，且曲線上存在點，使，求的值．