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【題目】一塊邊長為的正三角形薄鐵片，按如圖所示設(shè)計(jì)方案，裁剪下三個(gè)全等的四邊形（每個(gè)四邊形中有且只有一組對角為直角），然后用余下的部分加工制作成一個(gè)“無蓋”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．

（Ⅰ）請將加工制作出來的這個(gè)“無蓋”的正三棱柱形容器的容積表示為關(guān)于的函數(shù)，并標(biāo)明其定義域；

（Ⅱ）若加工人員為了充分利用邊角料，考慮在加工過程中，使用裁剪下的三個(gè)四邊形材料恰好拼接成這個(gè)正三棱柱形容器的“頂蓋”．

（1）請指出此時(shí)的值（不用說明理由），并求出這個(gè)封閉的正三棱柱形容器的側(cè)面積；

（2）若還需要在該正三棱柱形容器中放入一個(gè)金屬球體，試求該金屬球體的最大體積．

【題目】若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A.k＜6？
B.k＜7？
C.k＜8？
D.k＜9？

（1）求證：∥平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

且sin B＋sin C＝1，則△ABC是(　　)

A. 等腰鈍角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 直角三角形

【題目】下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2﹣x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， ），則f（4）的值等于 ；
④已知向量 =（3，﹣4）， =（2，1），則向量 在向量 方向上的投影是 ．
說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

【題目】（1）橢圓C：+=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值b2﹣a2．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則為定值．請寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|3x﹣1|+ax+3，a∈R．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍．

【題目】已知，，是互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：由，，確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且a＜1，求a的值．