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【題目】如圖，在四棱臺(tái)ABCD﹣A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC1B1為等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．

（1）求證：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直線BC1與平面ADD1A1所成的角的正弦值．

【題目】已知首項(xiàng)為﹣6的等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為0，等比數(shù)列{bn}滿足b3=a7 ， |b3﹣b4|=6．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得數(shù)列{ }的前k項(xiàng)和大于 ？并說(shuō)明理由．

【題目】定義在區(qū)間[﹣ ， ]上的函數(shù)f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ時(shí)取得最小值，則sinθ= ．

【題目】如圖，已知, , 是正三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A= ，P為△ABC的外心，若 =λ1 +2λ2 ，其中λ1與λ2為實(shí)數(shù)，則λ1+λ2的最大值為（ ）
A.
B.1﹣
C.
D.1+

【題目】已知奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且f（1）= ，若實(shí)數(shù)a滿足f（loga3）﹣f（loga ）≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.0＜a≤
B.a≤
C. ≤a＜1
D.a≥3或0＜a＜1

【題目】若定義在上的函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，現(xiàn)給出下列4個(gè)結(jié)論：①是周期為4的周期函數(shù)；

②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③是偶函數(shù)；

④的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________（請(qǐng)?zhí)钌纤�有正確的序號(hào)）．

【題目】已知函數(shù),若，使 成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”,則函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有(　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)直線x=2與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),P點(diǎn)位于第一象限,A,B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).

①若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值;

②當(dāng)點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)時(shí),滿足∠APQ=∠BPQ,問(wèn)直線AB的斜率是否為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AD=AB=CD=1,PD⊥平面ABCD,PD=,E是PC的中點(diǎn).

(1)證明:BE∥平面PAD;

(2)求二面角E-BD-C的大小.