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【題目】設(shè)f(x)=
(x>0),計(jì)算觀察以下格式: f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f(f2(x)),f4(x)=f(f3(x)),…
根據(jù)以上事實(shí)得到當(dāng)n∈N*時(shí),fn(1)= .
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【題目】定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且當(dāng)x∈[2,3]時(shí),f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函數(shù)y=f(x)﹣loga(x+1)恰有三個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.(0,
)
B.(0,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
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【題目】定義[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[2.11]=2,[﹣1.39]=﹣2,執(zhí)行如下圖所示的程序框圖,則輸出m的值為 ( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BCD=1200.
![]()
(1)求線段BD的長與圓的面積.
(2)求四邊形ABCD的周長的最大值.
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【題目】《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題:“衰分”是按比例遞減分配的意思,通常稱遞減的比例(百分比)為“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁衰分得100,60,36,21.6個(gè)單位,遞減的比例為40%,今共有糧m(m>0)石,按甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行“衰分”,已知丙衰分得80石,乙、丁衰分所得的和為164石,則“衰分比”與m的值分別為( )
A.20% 369
B.80% 369
C.40% 360
D.60% 365
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【題目】函數(shù)f(x)=3sin(2x﹣
)的圖象可以由y=3sin2x的圖象( )
A.向右平移
個(gè)單位長度得到
B.向左平移
個(gè)單位長度得到
C.向右平移
個(gè)單位長度得到
D.向左平移
個(gè)單位長度得到
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【題目】在數(shù)列
中,已知
,對于任意的
,有
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(2)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(3)設(shè)
,是否存在實(shí)數(shù)
,當(dāng)
時(shí),
恒成立?若存在,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+alnx(a<0).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線斜率為
,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=x2﹣(1﹣a)x,當(dāng)a≤﹣1時(shí),討論f(x)與g(x)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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【題目】(本小題滿分12分)
已知關(guān)于
的不等式
,其中
.
(1)當(dāng)
變化時(shí),試求不等式的解集
;
(2)對于不等式的解集
,若滿足
(其中
為整數(shù)集). 試探究集合
能否為有限集?若 能,求出使得集合
中元素個(gè)數(shù)最少的
的所有取值,并用列舉法表示集合
;若不能,請說明理由.
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