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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x+ ，其中a＞0
（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若f（x2）﹣f（x1）存在最大值，記為M（a）．則a≤e+ 時(shí)，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）.直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E： （a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)k=﹣ ，r=1時(shí)，若點(diǎn)A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，連接BC，BF．

（Ⅰ）若G為AD邊上一點(diǎn)，DG= DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

④已知拋物線，以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切，其中真命題為__________．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

（Ⅰ）從5次特征量y的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程 ；并預(yù)測(cè)當(dāng)特征量x為570時(shí)特征量y的值．
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 = ， ）

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6，在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE=1，連接EC，ED．若∠CED= ，EC= ．

（Ⅰ）求sin∠BCE的值；
（Ⅱ）求CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，拋物線y2=4x的一條弦AB經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，取線段OB的中點(diǎn)D，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)C，使|OA|=|AC|，過(guò)點(diǎn)C，D作y軸的垂線，垂足分別為E，G，則|EG|的最小值為 ．

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b，c分別為1，2，0.3，則輸出的結(jié)果為（ ）
A.1.125
B.1.25
C.1.3125
D.1.375