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【題目】（本小題13分）已知數(shù)列滿足：，，且．記

集合．

（Ⅰ）若，寫出集合的所有元素；

（Ⅱ）若集合存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：的所有元素都是3的倍數(shù)；

（Ⅲ）求集合的元素個(gè)數(shù)的最大值．

【題目】已知定圓，定直線，過的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于， 兩點(diǎn)， 是中點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)與垂直時(shí)，求證： 過圓心．

（Ⅱ）當(dāng)，求直線的方程．

（Ⅲ）設(shè)，試問是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出的值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側(cè)面都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，，

.

（1）求證：；

（2）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長度.

已知圓滿足：

① 截y軸所得弦長為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點(diǎn)為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直，，，，，點(diǎn)是中點(diǎn) .

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣1|﹣a）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≥2的解集為R，求實(shí)數(shù)a的最大值．