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【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，橢圓C上的點到右焦點的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點，并且滿足|2 + |=|2 ﹣ |，求直線在y軸上截距的取值范圍．

(1) 虛軸長為12，離心率為；

(2) 焦點在x軸上，頂點間距離為6，漸近線方程為.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

（1）求證：CE∥平面PAD；
（2）求PD與平面PCE所成角的正弦值；
（3）在棱AB上是否存在一點F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 的值；如果不存在，說明理由．

【題目】設：實數(shù)滿足，其中；：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有的99%把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
（2）若對年齡在[5，15），[35，45）的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行調(diào)查，記選中的4人不支持“生育二胎”人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望；

參考數(shù)據(jù)：

K2= ．

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標為，求的值；

（2）設線段的中點為，點的坐標為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設anbn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求的方程；

（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，使得，再過作直線，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

【題目】橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ）

A. B. C. D.