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【題目】為響應(yīng)“精確扶貧”號召，某企業(yè)計劃每年用不超過100萬元的資金購買單價分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻給貧困地區(qū)某醫(yī)院，其中A藥品至少100箱，B藥品箱數(shù)不少于A藥品箱數(shù)．則該企業(yè)捐獻給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)最多可為（ ）
A.200
B.350
C.400
D.500

【題目】設(shè)n≥2，n∈N* ， 有序數(shù)組（a1 ， a2 ， …，an）經(jīng)m次變換后得到數(shù)組（bm ， 1 ， bm ， 2 ， …，bm ， n），其中b1 ， i=ai+ai+1 ， bm ， i=bm﹣1 ， i+bm﹣1 ， i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1 ， bm﹣1 ， n+1=bm﹣1 ， 1（m≥2）．例如：有序數(shù)組（1，2，3）經(jīng)1次變換后得到數(shù)組（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組（8，9，7）．
（1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3 ， 5的值；
（2）求證：bm ， i= ai+jCmj ， 其中i=1，2，…，n． （注：i+j=kn+t時，k∈N* ， i=1，2，…，n，則ai+j=a1）

【題目】某樂隊參加一戶外音樂節(jié)，準(zhǔn)備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機選擇4首進行演唱．
（1）求該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；
（2）假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為2a，求觀眾與樂隊的互動指數(shù)之和X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)x，y，z均為正實數(shù)，且xyz=1，求證： + + ≥xy+yz+zx．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足： ①|(zhì)a1|≠|(zhì)a2|；
②r（n﹣p）Sn+1=（n2+n）an+（n2﹣n﹣2）a1 ， 其中r，p∈R，且r≠0．
（1）求p的值；
（2）數(shù)列{an}能否是等比數(shù)列？請說明理由；
（3）求證：當(dāng)r=2時，數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=lnx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）g（x）在x=1處的切線方程；
（2）若存在x1 ， x2（x1≠x2），使得g（x1）﹣g（x2）=λ[f（x2）﹣f（x1）]成立，其中λ為常數(shù)，求證：λ＞e；
（3）若對任意的x∈（0，1]，不等式f（x）g（x）≤a（x﹣1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點為直線上一點，過點作的垂線與以為直徑的圓相交于，兩點．

（1）若，求圓的方程；

（2）求證：點始終在某定圓上．

（3）是否存在一定點（異于點），使得為常數(shù)？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的名候車乘客中隨機抽取人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

（1）估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的人中隨機抽取人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．

【題目】一緝私艇巡航至距領(lǐng)海邊界線l（一條南北方向的直線）3.8海里的A處，發(fā)現(xiàn)在其北偏東30°方向相距4海里的B處有一走私船正欲逃跑，緝私艇立即追擊，已知緝私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍，假設(shè)緝私艇和走私船均按直線方向以最大航速航行．
（1）若走私船沿正東方向逃離，試確定緝私艇的追擊方向，使得用最短時間在領(lǐng)海內(nèi)攔截成功；（參考數(shù)據(jù)：sin17°≈ ， ≈5.7446）
（2）問：無論走私船沿何方向逃跑，緝私艇是否總能在領(lǐng)海內(nèi)成功攔截？并說明理由．

【題目】已知命題關(guān)于的不等式的解集是,命題函數(shù)的定義域為.

（1）如果為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

（2）如果為真命題, 為假命題, 求實數(shù)的取值范圍.