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【題目】曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=﹣1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡，下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C過點(diǎn)（﹣1，1）；
②曲線C關(guān)于點(diǎn)（﹣1，1）成中心對(duì)稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，則|PA|+|PB|不小于2k；
④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0關(guān)于直線l1：x=﹣1，點(diǎn)（﹣1，1）及直線f（x）對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3 ， 則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2；其中，
所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t ， s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

【題目】由n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n時(shí)，aj＜ai（即后面的項(xiàng)aj小于前面項(xiàng)ai），則稱ai與aj構(gòu)成一個(gè)逆序，一個(gè)有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱為該數(shù)列的逆序數(shù)．如對(duì)于數(shù)列3，2，1，由于在第一項(xiàng)3后面比3小的項(xiàng)有2個(gè)，在第二項(xiàng)2后面比2小的項(xiàng)有1個(gè)，在第三項(xiàng)1后面比1小的項(xiàng)沒有，因此，數(shù)列3，2，1的逆序數(shù)為2+1+0=3；同理，等比數(shù)列 的逆序數(shù)為4．
（1）計(jì)算數(shù)列 的逆序數(shù)；
（2）計(jì)算數(shù)列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序數(shù)；
（3）已知數(shù)列a1 ， a2 ， …an的逆序數(shù)為a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序數(shù)．

【題目】設(shè)集合Ma={f（x）|存在正實(shí)數(shù)a，使得定義域內(nèi)任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2x﹣x2 ， 試判斷f（x）是否為M1中的元素，并說明理由；
（2）若 ，且g（x）∈Ma ， 求a的取值范圍；
（3）若 （k∈R），且h（x）∈M2 ， 求h（x）的最小值．

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A（看做一點(diǎn)）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時(shí)后，該臺(tái)風(fēng)是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久？

【題目】設(shè)雙曲線C： ，F(xiàn)1 ， F2為其左右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為雙曲線C右支上任意一點(diǎn)，求 的取值范圍；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P與雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為 ，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， AB=a，AA1=2a，E，F(xiàn)分別是棱AD，CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BC1與EF所成角的大小；
（2）求四面體CA1EF的體積．

A. -1
B. -1
C.1
D.2

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式﹣3＜f（x）＜5；
（2）對(duì)于給定的正數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)M（a），使得在整個(gè)區(qū)間[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
（3）函數(shù)y=f（x）在[t，t+2]的最大值為0，最小值是﹣4，求實(shí)數(shù)a和t的值．