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【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax2+x﹣4a|，其中x∈[﹣2，2]，a∈[﹣1，1]．
（1）當(dāng)α=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）記f（x）的最大值為M（a），求M（a）的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)x2=4y的焦點(diǎn)是F，直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l過焦點(diǎn)F且斜率為1，求線段AB的長；
（2）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3．證明：線段AB的中垂線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a +2an=4Sn（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn= （n∈N* ， n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，點(diǎn)A在BD上的射影為O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2 ，AC= ．

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）若E是AC的中點(diǎn)，求直線BE和平面BCD所成角的正切值．

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2 +cos2A= ．
（1）求A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則f（f（3））= ， f（x）的單調(diào)減區(qū)間是 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x（x∈R），則f（ ）= ， 函數(shù)f（x）的最大值是 ．

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是 ，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直線BD與PQ所成角的取值范圍是（ ）

A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足：x2+y2﹣2x﹣2y=0，則x+y的取值范圍是（ ）
A.[﹣4，0]
B.[2﹣2 ，2+2 ]
C.[0，4]
D.[﹣2﹣2 ，﹣2+2 ]

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex[x2+（a+1）x+2a﹣1]．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線y=f（x）存在兩條互相垂直的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．