科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】
已知數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列,a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列
的前n項(xiàng)和等于
,解得a1=1,a4=8,或者a1=8,a4=1,但由于是遞增數(shù)列,即a1=1,a4=8,即q3=
=8,所以q=2.因而數(shù)列
的前n項(xiàng)和為 。
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【題目】已知m,n是兩條不同直線,
,
是兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是
A.若
,
垂直于同一平面,則
與
平行
B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行
C.若
,
不平行,則在
內(nèi)不存在與
平行的直線
D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面
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【題目】
(2015·重慶)如題(21)圖,橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
且過(guò)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),
且
。
![]()
(1)若
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)若
,且
,試確定橢圓離心率的取值范圍。
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【題目】
(2015·重慶)如題(20)圖,三棱錐
中,平面
平面
,
,點(diǎn)D、E在線段
上,且
,
點(diǎn)
在線段
上,且![]()
![]()
(1)證明:
平面
.
(2)若四棱錐P-DFBC的體積為7,求線段BC的長(zhǎng)。
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【題目】
(2015·重慶)已知函數(shù)
在
處取得極值,問(wèn)(1)確定 α 的值;(2)若
=![]()
,討論的單調(diào)性。。
(1)確定
的值;
(2)若
,討論的單調(diào)性。
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【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時(shí)間代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求y關(guān)于t的回歸方程![]()
(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年(
)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.
附:回歸方程
中![]()
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【題目】(2015·湖北)一種畫(huà)橢圓的工具如圖1所示.
是滑槽
的中點(diǎn),短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動(dòng),長(zhǎng)桿MN通過(guò)N處鉸鏈
與ON連接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動(dòng),且
,
.當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)N繞
轉(zhuǎn)動(dòng),M處的筆尖畫(huà)出的橢圓記為C.以O(shè)為原點(diǎn),AB所在的直線為
軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(2)(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線
與兩定直線
和
分別交于
兩點(diǎn).若直線
總與橢圓
有且只有一個(gè)公共點(diǎn),試探究:
的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說(shuō)明理由.![]()
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【題目】(2015·湖北)設(shè)函數(shù)
,
的定義域均為
,且
是奇函數(shù),
是偶函數(shù),
,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求
,
的解析式,并證明:當(dāng)
時(shí),
,
;
(Ⅱ)設(shè)
,
,證明:當(dāng)
時(shí),
.
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【題目】(2015·湖北)《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.
在如圖所示的陽(yáng)馬P-ABCD中,側(cè)棱PD
底面ABCD,且PD=CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接DE,BD,BE
(I)證明:DE
底面PBC,試判斷四面體EBCD是否為鱉臑. 若是,寫(xiě)出其四個(gè)面的直角(只需寫(xiě)出結(jié)論);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)記陽(yáng)馬
的體積為
,四面體
的體積為
,求
的值.![]()
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