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【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）上點(diǎn)P，其左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， △PF1F2的面積的最大值為 ，且滿足 =3
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓上互不重合的四個(gè)點(diǎn)，AC與BD相交于F1 ， 且 =0，求 的取值范圍．

【題目】如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求證：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．．

【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35g的小龍蝦”，求P（A）的估計(jì)值；
（2）若購進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應(yīng)市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級，如下表：

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級品的期望．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=9，且2a1 ， a3﹣1，a4+1構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 =2n﹣1（n∈N*），設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜6．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的圖象上有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=﹣1的對稱點(diǎn)在y=kx﹣1的圖象上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知A是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2分別為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，G是△F1PF2的重心，若 =λ ，| |= ，| |+| |=8，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2﹣ =1
B. ﹣y2=1
C. =1
D.x2﹣ =1

【題目】函數(shù)f（x）=|x|﹣ （a∈R）的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.若p為真，則￢（￢p）也為真
B.若“p∧q為真”，則“p∨q為真”為真命題
C.x∈R，使得tanx=2017
D.“2x＞ ”是“l(fā)og x＜0”的充分不必要條件

【題目】我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶是普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，秦九韶在其所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一例，則輸出的S的值為（ ）
A.4
B.﹣5
C.14
D.﹣23