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【題目】甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語，在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)人猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分．已知甲每輪猜對(duì)的概率是 ，乙每輪猜對(duì)的概率是 ；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響．各輪結(jié)果亦互不影響．假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：
（I）“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語的概率；
（II）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足： + +…+ = （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anan+1 ， Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的正整數(shù)n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

【題目】如圖，在幾何體ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= AB．
（1）證明：平面APD⊥平面BDP；
（2）求二面角A﹣BP﹣C的正弦值．

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為4的正三角形， ，分別為的中點(diǎn)，且.

（1）證明：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

（Ⅰ）若成績(jī)大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

【題目】=在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= + ．
（Ⅰ）證明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cosC的最小值．

【題目】記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為 ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=﹣2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線x2﹣8y2=8的左焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=6，若P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，則|PO|+|PA|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.3
D.3

【題目】若函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，且當(dāng)x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2時(shí)，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知雙曲線的離心率為2，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值和最大值時(shí)，的面積分別為，則____________.