數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總練習(xí)冊解析答案
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【題目】已知拋物線E:的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線l與E交于A,C兩點(diǎn)
(1)分別過A,C兩點(diǎn)作拋物線E的切線,求證:拋物線E在A、C兩點(diǎn)處的切線互相垂直;
(2)過點(diǎn)F作直線l的垂線與拋物線E交于B,D兩點(diǎn),求四邊形ABCD的面積的最小值.
【題目】已知A、B、C是圓O上的三個點(diǎn),CO的延長線與線段BA的延長線交于圓外一點(diǎn).若 ,其中m,n∈R.則m+n的取值范圍是( )A.(0,1)B.(﹣1,0)C.(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)
【題目】己知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x+1)為奇函數(shù),f(0)=0,當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=log2x,則在區(qū)間(8,9)內(nèi)滿足方f(x)程f(x)+2=f( )的實(shí)數(shù)x為 ( )A.B.C.D.
【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個人走了378里路,第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地.”問此人第4天和第5天共走了( )A.60里B.48里C.36里D.24里
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1| (Ⅰ)解不等式f(2x)+f(x+4)≥8;(Ⅱ)若|a|<1,|b|<1,a≠0,求證: .
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線C:ρ=2acosθ(a>0),l:ρcos(θ﹣ )= ,C與l有且僅有一個公共點(diǎn). (Ⅰ)求a;(Ⅱ)O為極點(diǎn),A,B為C上的兩點(diǎn),且∠AOB= ,求|OA|+|OB|的最大值.
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx,g(x)=a(x﹣1)(a∈R). (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若f(x)≥g(x)對任意的x∈[1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(Ⅲ)求證:ln2ln3…lnn> (n≥2,n∈N+).
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F,離心率為 ,過點(diǎn)F且垂直于長軸的弦長為 . (I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A,B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),若過點(diǎn)P(﹣2,0)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)M,N.(i)求證:∠AFM=∠BFN;(ii)求△MNF面積的最大值.
【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4. (Ⅰ)求證:BD⊥A1C;(Ⅱ)求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值;(Ⅲ)在線段CC1上是否存在點(diǎn)P,使得平面A1CD1⊥平面PBD,若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.
【題目】某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會實(shí)踐活動,為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x(°C)與該小賣部的這種飲料銷量y(杯),得到如下數(shù)據(jù):
日 期
1月11日
1月12日
1月13日
1月14日
1月15日
平均氣溫x(°C)
9
10
12
11
8
銷量y(杯)
23
25
30
26
21
(Ⅰ)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;(Ⅱ)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報1月16日的白天平均氣溫7(°C),請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.(參考公式: = , = ﹣ )
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