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【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6．在AB邊上取點(diǎn)E使得BE=1，連結(jié)EC，ED，若∠CED= ，EC= ．則CD= ．

【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足 時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的數(shù)學(xué)智慧，其中第六章“均輸”中，有一竹節(jié)容量問(wèn)題，某人根據(jù)這一思想，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，若輸出m的值為35，則輸入的a的值為 ．

【題目】設(shè) （n∈N*，an∈Z，bn∈Z）．
（1）求證：an2﹣8bn2能被7整除；
（2）求證：bn不能被5整除．

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E為BD中點(diǎn)，且AE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，記 ．

（1）當(dāng) 時(shí)，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當(dāng)CF與平面ACD所成角的正弦值為 時(shí)，求λ的值．

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為 ．試在曲線C上求一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 且滿足b1=1，b2=2， ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得 恰為數(shù)列{bn}中的一項(xiàng)？若存在，求所有滿足要求的bn；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=e，解不等式：f（x）＜2；
（3）求證：當(dāng)a＞4時(shí)，函數(shù)y=f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（0，1）且互相垂直的兩條直線分別與
圓O：x2+y2=4交于點(diǎn)A，B，與圓M：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1交于點(diǎn)C，D．

（1）若 ，求CD的長(zhǎng)；
（2）若CD中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．