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【題目】如圖，直三棱柱中，，，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．

（Ⅰ）求△ABD的內切圓的半徑；

（Ⅱ）求BC的長．

【題目】已知函數= ， .

（1）若函數在處取得極值，求的值，并判斷在處取得極大值還是極小值.

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數（）.

（1）若在處取到極值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當時， .

【題目】已知曲線的方程為（， 為常數）.

（1）判斷曲線的形狀；

（2）設曲線分別與軸， 軸交于點， （， 不同于原點），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設直線： 與曲線交于不同的兩點， ，且，求的值.

【題目】近年來許多地市空氣污染較為嚴重，現隨機抽取某市一年（365天）內100天的空氣質量指數（）的監(jiān)測數據，統(tǒng)計結果如表：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失為（單位：元），指數為.當在區(qū)間內時，對企業(yè)沒有造成經濟損失；當在區(qū)間內時，對企業(yè)造成的經濟損失與成直線模型（當指數為150時，造成的經濟損失為1100元，當指數為200時，造成的經濟損失為1400元）；當指數大于300時，造成的經濟損失為2000元.　

（1）試寫出的表達式；

（2）試估計在本年內隨機抽取1天，該天經濟損失大于1100且不超過1700元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，這30天中有8天為嚴重污染，完成列聯表，并判斷是否有的把握認為該市本年度空氣嚴重污染與供暖有關？

附：

，其中

【題目】如圖，在正方體中， 為線段上的動點，則下列判斷錯誤的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. D. 三棱錐的體積與點位置有關

①將， ， 三種個體按3:1:2的比例分層抽樣調查，若抽取的個體為12個，則樣本容量為30；

②一組數據1、2、3、4、5的平均數、中位數相同；

③甲組數據的方差為5，乙組數據為5、6、9、10、5，那么這兩組數據中較穩(wěn)定的是甲；

④統(tǒng)計的10個樣本數據為95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，則樣本數據落在內的頻率為0.4.

其中真命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

已知函數f(x)＝ 的定義域為R.

(Ⅰ)求實數m的取值范圍；

(Ⅱ)若m的最大值為n，當正數a，b滿足 ＝n時，求7a＋4b的最小值．

在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為（a為參數)，以原點O為極點，

以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲 線C2的極坐標方程為

(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程.

(2)設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值，并求此時點P坐標.