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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是，點在橢圓上， 是等邊三角形.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）點在橢圓上，線段與線段交于點，若與的面積之比為，求點的坐標.

（Ⅰ）從該校所有學生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學校組織的公益活動的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名學生中，2017年12月恰參加了1次活動的學生比4次活動均未參加的學生多17人，求的值；

（Ⅲ）若學生參加每次公益活動可獲得10個公益積分，試估計該校4000名學生中，2017年12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù).

【題目】在四棱錐中，底面是矩形，側棱底面， 分別是的中點， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若， ，求三棱錐的體積..

A. 3 B. C. D. 2

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性與奇偶性；

(2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.

f(x)＝.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x2－1)>－2.

f(1＋x)＝f(1－x)，當－1≤x≤0時，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達式.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－的定義域為(0，1](a為實數(shù)).

(1)當a＝1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1]上的最大值及最小值，并求出當函數(shù)f(x)取得最值時x的值.

【題目】在四棱柱中，底面是正方形，且， ．

（1）求證： ；

（2）若動點在棱上，試確定點的位置，使得直線與平面所成角的正弦值為．