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【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐
中,
平面
,
,點
分別為
的中點,設(shè)直線
與平面
交于點
.
![]()
(1)已知平面
平面
,求證:
.
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)準備參加考試,在正式考試之前進行了十次模擬測試,測試成績?nèi)缦拢?/span>
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(1)畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖,求出甲同學(xué)成績的平均數(shù)和方差,并根據(jù)莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學(xué)平均成績以及兩位同學(xué)成績的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論;
(2)規(guī)定成績超過127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個,求選出成績“良好”的個數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(注:方差
,其中
為
的平均數(shù))
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以原點
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,圓
的方程為
.
(1)寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標方程;
(2)設(shè)點
,直線
與圓
相交于
兩點,求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
,其中
為常數(shù),設(shè)
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)
時,求
的最大值;
(2)若
在區(qū)間
上的最大值為
,求
的值;
(3)設(shè)
,若
,對于任意的兩個正實數(shù)
,證明:
.
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【題目】已知橢圓
的左焦點
與拋物線
的焦點重合,橢圓
的離心率為
,過點
作斜率不為0的直線
,交橢圓
于
兩點,點
,且
為定值.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求
面積的最大值.
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【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示,為抑制房價過快上漲,政府從8月采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.
![]()
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價
(萬元/平方米)與月份
之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,試建立
關(guān)于
的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);政府若不調(diào)控,依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價;
(2)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中,隨機抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析,若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度,記不同季度的個數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):
,
,
;
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
.
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【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足
,當(dāng)
時,
,函數(shù)
.若對任意
,存在
,不等式
成立,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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