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【題目】（12分）已知函數f（x）=

（1）判斷函數在區(qū)間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

【題目】已知函數，.

（1）若，求實數的取值范圍；

（2）若存在，使得，求實數的取值范圍；

（3）若對于恒成立，試問是否存在實數，使得成立？若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數

（1）求函數的最小正周期、單調區(qū)間；

（2）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值.

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個命題中，正確命題的序號是________．

【題目】某國際性會議紀念章的一特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向該會議的組織委員會交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時，該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發(fā)現，每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上，每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為元（每枚的銷售價格應為正整數）.

（1）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數關系式；

（2）當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大，并求出這個最大值；

A. B. C. D. 不能確定

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）求sinB＋sinC的取值范圍．

①向量的長度與向量的長度相等；

②向量與平行，則與的方向相同或相反；

③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；

④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點必在同一條直線上．

其中不正確命題的序號是________．

【題目】已知為偶函數．

（1）求實數的值，并寫出在區(qū)間上的增減性和值域（不需要證明）；

（2）令，其中，若對任意、，總有，求的取值范圍；

（3）令，若對任意、，總有，求實數的取值范圍．