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【題目】已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，有如下四個命題：

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

其中真命題為_________（填所有真命題的序號）．

12860 8320 10231 6734 7323 8430 3200 4543 11123 9860

8753 6454 7292 4850 10222 9734 7944 9117 6421 2980

1123 1786 2436 3876 4326

男性好友走路步數(shù)情況可以分為五個類別（0-2000步）（說明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），（2001-5000）、（5001-8000）、（8001-10000步）、（10001步及以上），且三中類型的人數(shù)比例為，將統(tǒng)計結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖.

若某人一天的走路步數(shù)超過8000步則被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則被系統(tǒng)評定為“懈怠型”.

（1）若以韓梅梅抽取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請估計韓梅梅的微信好友圈里參與“微信運動”的800名好友中，每天走路步數(shù)在5001-10000步的人數(shù)；

（2）請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

（3）若從韓梅梅當(dāng)天選取的步數(shù)大于10000的好友中按男女比例分層選取5人進行身體狀況調(diào)查，然后再從這5位好友中選取2人進行訪談，求至少有一位女性好友訪談的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表：

【題目】已知，是橢圓：的左、右焦點，恰好與拋物線的焦點重合，過橢圓的左焦點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，直線：，過斜率為的直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點，若直線，，的斜率分別是，，，求證：無論取何值，總滿足是和的等差中項．

【題目】如圖，在等腰梯形中，為的中點，，，，現(xiàn)在沿將折起使點到點P處，得到三棱錐，且平面平面.

（1）棱上是否存在一點，使得平面？請說明你的結(jié)論；

（2）求證：平面；

（3）求點到平面的距離.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線過原點，傾斜角為，圓的圓心為，半徑為2，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）分別寫出直線和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點為極軸與圓的交點（異于極點），點為直線與圓在第二象限的交點，求的面積.

【題目】過原點的直線被圓所截得的弦長為，則的傾斜角為（ ）

A. B. 或C. D. 或

【題目】已知汽車站每天上午，之間都恰有一輛長途汽車經(jīng)過，但是長途車到站的時間是隨機的，且每輛車的到站時間是相互獨立的，汽車到站后即停即走，據(jù)統(tǒng)計汽車到站規(guī)律為：

現(xiàn)有一位旅客在到達汽車站，問：

（1）該旅客候車時間不超過20分鐘的概率；

（2）記該旅客的候車時間為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求證：時，；

（3）求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：，直線與交于，兩點，.

（1）求的方程；

（2）斜率為（）的直線過線段的中點，與交于兩點，直線分別交直線于兩點，求的最大值.