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（1）PQ∥平面DCC1D1

（2）EF∥平面BB1D1D．

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費金額的平均值和中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)；

附表：

.

【題目】某企業(yè)有，兩個分廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，規(guī)定該產(chǎn)品的某項質(zhì)量指標值不低于130的為優(yōu)質(zhì)品．分別從，兩廠中各隨機抽取100件產(chǎn)品統(tǒng)計其質(zhì)量指標值，得到如圖頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出分廠的質(zhì)量指標值的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）填寫列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為這兩個分廠的產(chǎn)品質(zhì)量有差異？

（3）（i）從分廠所抽取的100件產(chǎn)品中，利用分層抽樣的方法抽取10件產(chǎn)品，再從這10件產(chǎn)品中隨機抽取2件，已知抽到一件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的條件下，求抽取的兩件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品的概率；

（ii）將頻率視為概率，從分廠中隨機抽取10件該產(chǎn)品，記抽到優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)為，求的數(shù)學期望．

附：

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是菱形，平面平面，直線與平面所成角為，，，為的中點．

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】德國數(shù)學家科拉茨年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘加（即），不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)（首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第項為（注：可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且，等比數(shù)列的首項為1，公比為（），且，，成等差數(shù)列．

（1）求的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足若函數(shù)有六個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當時，求證：；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進入世紀以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記年為第年，且前年中，第年與年產(chǎn)量萬件之間的關(guān)系如下表所示：

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：，，．

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定年的年產(chǎn)量．

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過點的動直線交拋物線于不同兩點，線段中點為，射線與拋物線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）求面積的最小值.