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【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域（結(jié)論不需證明），并作出函數(shù)的圖象；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

【題目】某跨國(guó)飲料公司在對(duì)全世界所有人均GDP（即人均純收入）在千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減.

（1）下列幾個(gè)模擬函數(shù)：①；②；③；④（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）.用哪個(gè)模擬函數(shù)來(lái)描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說(shuō)明理由；

（2）若人均GDP為1千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，人均為4千美元時(shí)，年人均A飲料的銷售量為，把（1）中你所選的模擬函數(shù)求出來(lái)，并求出各個(gè)地區(qū)年人均A飲料的銷售量最多是多少.

【題目】在中，角，，的對(duì)邊分別是，且.

（1）求角的大��；

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知雙曲線的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)作斜率為的直線，交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），則（ ）

A.B.C.D.

如果我們分別將2016，2017，2018，2019定義為第一、二、三、四年.現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)模型：二次函數(shù)模型，指數(shù)型函數(shù)模型，哪個(gè)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系？

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓短軸上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作的平行線，交曲線于兩點(diǎn)，求面積的最大值.