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【題目】設(shè)每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別是0.6, 0.5,0.5,0.4,各人是否使用設(shè)備相互獨立,
(1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;
(2)實驗室計劃購買k臺設(shè)備供甲、乙、丙、丁使用,若要求“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于k”的概率小于0.1,求k的最小值.
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
,
.
(1)當
時,解關(guān)于
的不等式
;
(2)若對任意
,都存在
,使得不等式
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|
|,實數(shù)m,n滿足0<m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在[m2,n]上的最大值為2,則
=________.
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【題目】在平面直角坐標系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在以原點
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若直線
與曲線
交于
兩點,求
.
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【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24,16,16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人,進行睡眠時間的調(diào)查.
(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù),求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望;
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【題目】在氣象臺A正西方向
處有一臺風中心,它正向東北方向移動,移動速度的大小為
,距臺風中心
以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響.若臺風中心的這種移動趨勢不變,氣象臺所在地是否會受到臺風的影響?如果會,大約多長時間后受到影響?持續(xù)時間有多長(精確到
)?
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在點
處切線的斜率為4,求實數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)
在
上是減函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系,將曲線
上的每一個點的橫坐標保持不變,縱坐標縮短為原來的
,得到曲線
,以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的參數(shù)方程;
(Ⅱ)過原點
且關(guān)于
軸對稱的兩條直線
與
分別交曲線
于
、
和
、
,且點
在第一象限,當四邊形
的周長最大時,求直線
的普通方程.
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