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【題目】某品牌計算機售后保修期為1年,根據(jù)大量的維修記錄資料,這種品牌的計算機在使用一年內(nèi)需要維修1次的占15%,需要維修2次的占6%,需要維修3次的占4%.
(1)某人購買了一臺這個品牌的計算機,設(shè)
=“一年內(nèi)需要維修k次”,k=0,1,2,3,請?zhí)顚懴卤恚?/span>
事件 |
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概率 |
事件
是否滿足兩兩互斥?是否滿足等可能性?
(2)求下列事件的概率:
①A=“在1年內(nèi)需要維修”;
②B=“在1年內(nèi)不需要維修”;
③C=“在1年內(nèi)維修不超過1次”.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
是奇函數(shù),求實數(shù)
的值;
(2)若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有解,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是
(單位:萬元)和
(單位:萬元),它們與投入資金
(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式
,
,今將
萬元
資金投入甲、乙兩種商品,其中對甲商品投資
(單位:萬元).
(1)試建立總利潤
(單位:萬元)關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域;
(2)問:如何分配資金,才能使得總利潤
(單位:萬元)最大?
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設(shè)橢圓C:
的左、右焦點分別為
、
,上頂點為A,在x軸負半軸上有一點B,滿足
為線段
的中點,且AB⊥
。
(I)求橢圓C的離心率;
(II)若過A、B、
三點的圓與直線
:
相切,求橢圓C的方程;
(III)在(I)的條件下,過右焦點
作斜率為k的直線與橢圓C交于M,N兩點,在x軸上是否存在點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說明理由。
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【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
在
上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
滿足
,且當(dāng)
時,
.
(1)求
的值;
(2)證明:
為單調(diào)增函數(shù);
(3)若
,求
在
上的最值.
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