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【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題
均為真命題，則命題
為真命題
B. “若
，則
”的否命題是“若
”
C. 在
，“
”是“
”的充要條件
D. 命題
“
”的否定為
“
”
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【題目】某IT從業(yè)者繪制了他在26歲～35歲(2009年～2018年)之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點圖：
（1）由散點圖知，可用回歸模型
擬合
與
的關(guān)系，試根據(jù)附注提供的有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程
（2）若把月收入不低于2萬元稱為“高收入者”.
試利用（1）的結(jié)果，估計他36歲時能否稱為“高收入者”？能否有95%的把握認為年齡與收入有關(guān)系？
附注：①.參考數(shù)據(jù)：
，
，
,
，
，
,
，其中
，取
，
②.參考公式：回歸方程
中斜率
和截距
的最小二乘估計分別為:
，
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
③.
．
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【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》，有豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學的重要文獻，這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時期，某中學擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】給出定義：若
（其中
為整數(shù)），則叫做離實數(shù)
最近的整數(shù)，記作
，即
.設函數(shù)
，二次函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點，則
的取值不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)是否存在實數(shù)a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了美化校園環(huán)境，學校打算在蘭蕙廣場上建造一個矩形花園，中間有三個完全一樣 的矩形花壇，每個花壇的面積均為294平方米，花壇四周的過道寬度均為2米，如圖所示，設矩形花壇的長為
米，寬為
米，整個矩形花園的面積為
平方米.
（1）試用、表示；
（2）為了節(jié)約用地，當矩形花壇的長為多少米時，新建矩形花園占地最少，占地最少為多少平方米?
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【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用
（單位：千萬元）對年銷售量y（單位：萬件）的影響，統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用x，與年銷售量
的數(shù)據(jù)，得到散點圖如圖所示：
（1）利用散點圖判斷，
和
（其中
為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量
的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.
（2）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令
，
，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：
|
|
|
|
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；
（3）已知企業(yè)年利潤z（單位：千萬元）與，的關(guān)系為
（其中
…），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用?
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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