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【題目】函數(shù)角度看，可以看成是以為自變量的函數(shù)，其定義域是.

（1）證明：

（2）試利用1的結(jié)論來證明：當為偶數(shù)時，的展開式最中間一項的二項式系數(shù)最大；當為奇數(shù)時的展開式最中間兩項的二項式系數(shù)相等且最大.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當時，求證：；

（3）設(shè)函數(shù)，其中為實常數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

【題目】已知橢圓的離心率為，經(jīng)過橢圓的右焦點的弦中最短弦長為2.

（1）求橢圓的的方程；

（2）已知橢圓的左頂點為為坐標原點，以為直徑的圓上是否存在一條切線交橢圓于不同的兩點，且直線與的斜率的乘積為？若存在，求切線的方程；若不存在，請說明理由.

（1）求出圖中的值，并估計本次考試低于120分的人數(shù)；

（2）假設(shè)同組的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計本次考試不低于120分的同學的平均數(shù)（其結(jié)果保留一位小數(shù)）.

【題目】如圖，三棱臺中， 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為，則側(cè)視圖中的的值為 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【題目】已知數(shù)列的首項，是數(shù)列的前項和，且滿足．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）確定的取值集合，使時，數(shù)列是遞增數(shù)列．

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)內(nèi)角的對邊分別為，若，，，且，試求角和角.

【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問題設(shè)計程序框圖如下，若輸入，則輸出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

（1）若銷量與單價服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤。

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，

其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為；

本題參考數(shù)值：．