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【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上，直線的方程為。

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓恒相交；

（3）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍。

【題目】“三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮”，這是我們常說(shuō)的口頭禪，主要是說(shuō)集體智慧的強(qiáng)大. 假設(shè)李某智商較高，他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目M的概率為；同時(shí)，有個(gè)水平相同的人也在研究項(xiàng)目M，他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目M，且這個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)研究項(xiàng)目M，設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目M的概率為，若，則的最小值是( )

A. 3B. 4C. 5D. 6

（1）求直線l斜率k的取值范圍；

（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上的任意一點(diǎn)，求線段OP的中點(diǎn)M的軌跡方程．

A.函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)

B.函數(shù)的定義域和值域可以是空集

C.函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集

D.函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了

E.函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了

【題目】已知方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)圓的圓心為A，直線過(guò)點(diǎn)B（1,0）且與軸不重合，交圓A于C，D兩點(diǎn)，過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.

（Ⅰ）證明：為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點(diǎn)，過(guò)B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點(diǎn)， 求證：是定值，并求出該定值.

【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為。

（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）求乙至多擊目標(biāo)2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足： .

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；

（Ⅱ）若直線AE與平面ABCD所成的角為45°，求平面DEF與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值．